出生在辽宁沈阳的杨舒枫小时候便和别的小朋友不同，他不喜欢看动画片和电视剧，只喜欢看电影。学生时期的他虽然不是艺术生，但业余时间都在看电影，而每次看完电影他也都会写下自己的感想，高中班主任见杨舒枫热爱电影就推荐他去学习表演，他不仅熟知各个国家及流派的导演及作品风格，还经常钻研及模仿电影里面的人物。
2002年，他如愿以偿的考入了北京电影学院表演学院。师从林洪桐教授，林教授采用英国成品教学法，真正为杨舒枫开启了表演的大门 。
2006年，杨舒枫从电影学院毕业，在剧组从导演助理开始干起，并时常在一些影视剧中客串一些小角色，后来被提拔为演员副导演。2009年，受萧锋导演的赏识，
在电影频道系列电影《大国手之扬州论枰》中饰演表面荒唐实则韬光养晦、亦正亦邪的王爷爱新觉罗·弘昼，从此正式开启了演艺之路。2010年5月2日，他参演的抗战剧《松花江上》在央视一套播出 。2011年3月15日，杨舒枫与高曙光、肖茵合作出演的战争片《英雄黄骅》在央视电影频道上映 ，在片中饰演正义凌然视死如归的抗日英雄陆成道；10月22日，他出演的抗战剧《圣天门口》在安徽卫视播出 ；12月9日，他出演的战争题材电影《军事禁区》上映 ，他在片中饰演不畏艰险、勇敢果断的姚敬。
2012年12月1日，与张铎、何果轩合作主演的抗战片《成成烽火之绝杀》在央视电影频道上映 ，他在片中饰演密码破译高手陈波；12月4日，他出演的谍战剧《战火四千金》在四川卫视播出 ，在剧中饰演诡计多端、蛰伏极深的日本间谍南天。
2013年1月25日，他与翁家明、王姬合作出演的动作片《危情营救》上映 ；3月14日，杨舒枫与徐源合作主演的战争片《延安往事》央视电影频道上映 ，
他在片中饰演淳朴善良、幽默风趣的战地记者胡大鹏；6月15日，他与张铎、柳小海合作主演的战争片《成成烽火之骑兵第一师》在央视电影频道上映 ，在片中饰演骁勇善战、视死如归的骑兵连长陈波。2015年4月11日，他与郭晓冬、王斑合作出演的谍战剧《生死兄弟情》在爱奇艺视频播出 ，在剧中饰演脾气暴躁、心狠手辣的何自明；5月，杨舒枫与李洋、祁映诺合作主演战争片《铁翼重生之万能之王》，在片中饰演智勇双全、舍生忘死的共产党特工钱玖。
2016年1月1日，杨舒枫与李艺科、高丽雯合作出演的战争片《弓马啸西风》在央视电影频道上映 ，在片中饰演道貌岸然、心狠手辣的日本间谍原田；3月10日，他与杨可合作主演的爱情片《催眠医生》上映 ，在片中饰演为爱痴狂却身陷病魔最终自救的方言；3月18日，他与王子睿、刘语乔合作主演的科幻剧《假如我有超能力》在爱奇艺视频播出 ，
他在剧中饰演嚣张跋扈、义薄云天的黑帮老大疯狗。2017年5月，他与张子健、刘奕君合作出演民国剧《上海五虎》，在剧中饰演善良正直、机智果敢的地下党李伟；8月3日，杨舒枫出演的战争剧《热血军旗》在中央电视台综合频道播出，在剧中饰演忠肝义胆的开国元勋李立三。
2018年3月28日，他与冯绍峰、陈宝国等合作出演的古装剧《江山纪》在浙江横店开机，在剧中饰演妙手仁心的盛世太医唐寅；8月，他与孙昊、王子睿合作主演电影《逆时空奇侠》 ；9月15日，他与李先时、齐欣合作主演的玄幻片《降妖天师》在爱奇艺视频上线 ，在片中饰演亦正亦邪的潘宇梁；11月，出演战争剧《猎手》，在剧中饰演沉着稳健、机智果敢的共产党员孙勇 ；11月18日，杨舒枫与李易祥、孙昊合作主演喜剧片《一条叫招财的鱼》在爱奇艺视频播出 ，在片中饰演骄傲自大的黑道大哥疯狗。
在科幻剧《假如我有超能力》拍摄过程中，其优秀的表演水准得到了导演刘迪洋的肯定，他的努力、执着与勇敢，成就了狗哥这个角色得到观众的认可。为了出演电视剧《孔子春秋》中的一个小小角色而去翻查整个战国时期的历史，为的就是将那个时期的人活灵活现的展现出来。为了演好电影《草原往事》里一个日本人的角色，为了追求真实的还原度，不惜一个字一个音的去将日文词背下来 （腾讯娱乐评）；而在动作片《危情营救》中的他的表现也是可圈可点，在面对老戏骨王姬、石兆棋等人时也并没有怯场，反而更加激发了他的演技天分 （搜狐娱乐评）。